题目内容：
在学习了角平分线的性质定理之后，某教师设计了一节习题课的教学目标：
①进一步理解角平分线的性质；
②能够灵活地运用角平分线的性质来解决数学问题；
③会运用角平分线尺规作图并解决实际问题。
他的教学过程设计中包含了下面的两道例题。
例题1：如图1，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，求证：AC+CD=AB。
例题2：如图2，规划在城市A，B，C之间的三角区M建设一个物流中转中心，使它到公路AB，AC，BC的距离相等，试画图求出物流中心的建设位置。
针对上述材料，完成下列任务：
（1）结合该教师的教学目标，分析例题1和例题2的设计意图；（15分）
（2）设计例题1的简要教学过程，并给出解题后的小结提纲。（15分）
答案解析：