在五阶行列式中，项的符号为__________。

若矩阵A满足A2＝0，则必成立（　　）A．|A|≠0 B．A＝0 C．A4＝O D．A≠O

用正交变换化二次型为标准形，并写出所作的变换。

设三阶方阵A的特征值为2，1，4，相应的特征向量为求A。

求方程组的通解。

求向量组的一个最大无关组。

设矩阵满足方程

计算行列式

设三阶实对称矩阵A与合同，则二次型xTAx的标准形为__________。

矩阵所对应的二次型是__________。

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝λ3＝2，则r(A)＝__________。

已知三阶方阵A的特征值为－1，2，4，则|A*|＝__________。

方程组的基础解系为__________。

设A为四阶方阵，且线性空间的维数为2，则r(A)__________。

向量组的最大无关组为__________。

设A，B均为三阶可逆矩阵，|A|＝－2，则|3BA3B－1|＝__________。

下列不是二次型f＝xTAx正定的充要条件的是（　　）A．f的正惯性指数为n B．A的全部特征值均大于0 C．A合同于单位矩阵 D．|A|>0

设向量α＝(1，1，2，3)T，β＝(2，1，－1，t)T正交，则t＝（　　）A．－2 B．0 C． D．

设矩阵，则A的线性无关的特征向量的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4

已知(1，2，1)T，(2，3，－1)T是齐次线性方程组Ax＝0的两个解，则A可为（　　）A．[5，－3，1] B． C． D．

设α1，α2是非齐次线性方程组Ax＝b的解，β为对应齐次方程组的解，则下列不是Ax＝b的解的是（　　）A． B．α1＋β C．β＋α1＋α2 D．

矩阵的逆矩阵是（　　）A． B． C． D．

设α1，…，αn＋1均是n维向量，则必有（　　）A．α1，…，αn＋1线性无关 B．α1，…，αn＋1线性相关 C．αn＋1可由α1，…，αn＋1线性表出 D．

设A、B为n阶方阵，若AB＝0，则必有（　　）A．A＝0或B＝0 B．｜A｜＝0或｜B｜＝0 C．(A－B)2＝A2＋B2 D．BA＝0

已知二次型的秩为2。(1)求参数a；(2)将化为规范形．