“二元一次方程组的应用”的教学片段。
师:同学们,我们之前列一元一次方程解应用题的步骤是什么?其关键点是哪两点?
生1:①审题,即分析题目中的已知量、未知量以及数量关系;②找出题目中的等量关系;
③设未知数;④根据等量关系列出方程;⑤求方程的解;⑥验证方程的解是否正确。
生2:关键点是找出题中的等量关系和准确地列出正确的方程。
师:回答得不错。下面我们通过-道经典的例题来感受一下上节课我们学过的二元一次方程组的应用。
出示例题:今有鸡兔同笼,已知有35个头,94只腿,问鸡兔各有多少?
师:请同学们仔细审题,找出等量关系,解决问题。
学生自主审题并进行解答,教师巡视指导,找学生板书演示解题过程。
教师分析学生的解题过程,给予适当评价。
教师带领学生分析题目:
鸡的头+兔子的头=35;
鸡的腿+兔子的腿=94;
教师根据题目进行提问:本题中的等量关系是什么?已知量和未知量各是什么?还有没有其他的解决方法?
生1:等量关系是鸡和兔子共有35只,鸡的两只脚和兔子的四只脚一共有94只,没有想到别的解决方法。
生2:已知量是有35只头,94只脚,未知量是鸡和兔的数量。除了设鸡的数量为未知量,还可以设兔的数量为未知量。
师:同学们回答得都不错。看来都掌握得差不多了,下面再通过-道习题练习一下吧。
出示习题:甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇,如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相遇;求甲、乙两人每小时各走多少千米?
教师巡视指导,对个别学生进行重点指导,详细讲解,订正答案。
课堂小结:
1.列表和画线段能有效地帮助我们分析问题,找到等量关系;
2.自主总结应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤;
3.列二元一次方程组的关键是什么?
根据以上教学片段,回答下列问题:
(1)该教师教学片段的设计意图;(8分)
(2)简要评析该教师的教学行为,谈谈怎样提高数学课堂提问的有效性。(12分)