设A为3阶矩阵,|A|=1,则|-2AT|=（　　） A．-8 B．-2 C．2  D．8

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设A、B为n阶可逆矩阵，下列选项等式不成立的是（）A．|AB|=|BA| A．|AB|=|BA| B．(AB)=BA B．(AB)=BA C．(AB)=BA C

已知四阶行列式D中第二列元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，-2，5，1，则D=（）A．7 A．7 B．4 B．4 C．O C．O D．3  D．

设n阶实对称矩阵A为正定矩阵，B为n阶实矩阵，证明：为正定矩阵的充分必要条件是|B|≠0.

可以对角化，求c与y满足的条件．

求(1)A的特征值；(2)将A对应的二次型化为标准形，并写出所用的变换．

，求k的值使A的秩r(A)分别等于1，2，3．

求3AB-2A．

为正定矩阵，则“的最大取值范围是=________.

的矩阵为=________.

=1，则A的行列式|A|=_______.

则下列判断正确的是 （　　）

____矩阵. （　　）A．上三角 B．下三角 C．对角形 D．即非上三角也非下三角

设A,B是n阶正交矩阵，证明：AB也是正交矩阵

(1)求出A的全体特征值．

，求A在初等变换下的标准型并求A的秩．

判定该二次型的正定性为=_________.

设三阶矩阵A的特征值为1，4，6，对应的特征向量分别为

已知三阶矩阵A的特征值分别为1、-1、2，则|A一5E|=_________.

满足条件=_________.

.

已知四阶行列式D的第一行元素依次为1，3，0，-2，第三行元素对应的代数余子式一次为8，k，-7，1C，则k=_________.7.

设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则