题目内容：
求向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，4)T，α4=(-2，-6，10，2)T的秩和一个极大线性无关组．
参考答案：
答案解析：
简答题：求向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，4)T，α4=(-2，-6，1
- 题目分类：线性代数
- 题目类型：简答题
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设向量β=(2，1，4)T可以由向量组α1=(1，1，1)T，α2=(-2，-3，a)T线性表示，则数a=_______
设向量β=(2，1，4)T可以由向量组α1=(1，1，1)T，α2=(-2，-3，a)T线性表示，则数a=_______.
已知三阶方阵A的3个特征值为1，-1，2，则|A*|=_____．
已知三阶方阵A的3个特征值为1，-1，2，则|A*|=_____．
已知A为三阶方阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=_____．
已知A为三阶方阵，若齐次线性方程组Ax=0只有零解，则矩阵A的秩r(A)=_____．
(1)当λ为何值时，方程组有唯一解； (2)当有无穷解时，求出其通解．
(1)当λ为何值时，方程组有唯一解； (2)当有无穷解时，求出其通解．
若A、B为四阶方阵，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，则r(AB)=_____．
若A、B为四阶方阵，且Ax=0只有零解，且r(B)=3，则r(AB)=_____．