题目内容：
某教师的例题解题课如下：
C的标准方程，接着老师请学生做大约30秒，教师站在讲台上观察。
环节二：教师请学生甲站起来说解题过程，同时板书学生甲的过程，并及时矫正如图一：
环节三：教师请学生乙站起来说解题过程，同时板书学生乙的过程，并及时矫正如图二：
环节四：教师结合板书总结出关于椭圆方程两种方法：待定系数法、定义法，并板书在黑
板上
环节五：学生做课堂练习，求与椭圆方程4x2+9y2=36有相同焦点，且过（-3，2）的椭圆标准
方程随堂观察学生的课堂练习情况发现一种现象：学生求解例题用哪种方法，课堂练习依然使用同种方法。说明案例中教学并没有促进学生对解题方法进行优化。
问题：
（1）说明案例中这位教师在教学过程中哪些做法符合教学规律?（7分）
（2）你认为这位老师还可以有哪些改进?（7分）
（3）本节内容蕴含了哪些数学思想方法?（6分）
答案解析：