设M，N为随机事件，P(N)>0，且条件概率P(M|N)=1，则必有()。A．P(M∪N)>P(M) B．P(M∪N)>P(N) C．P(M∪N)=P(M) D

设有非零向量a，b，c，若a·b=0，a×c=0，则b·C=()。A．0 A．0 A．0 B．-1 B．-1 B．-1 C．1 C．1 C．1 D．3  D．3

若f(x1，x2，x3)=是正定二次型，则λ的取值范围是()。A．A．B．B．C．C．D．D．

教学设计针对(2) 中的一种推导方法写出教学过程。(10分)

教学设计写出等比数列前n项和公式,并给出两种不同的推导方法;(10分)

(材料)"等比数列前n 项和公式”是普通高中数学教学的重要内容，请完成下列任务。 设计一组问题，说明学习”等比数列前"项和公式”的重要性; (10分)

简述求二元函数最值的一般解法有哪些？

指出上述解答的错误之处，分析错误原因，并给出正确解法:

数学运算能力是中学数学教学雷要培养的某本能力。学生的数学运算能力具体表现为哪些方面?请以平面向量运算为例予以说明.答案：运算能力在中学数学教学中贯穿始终，是数学

对于(1)中确定的a值，求该非齐次线性方程组的通解。(5分)

已知非齐次线性方程组 a为何值时，对应齐次线性方程组解空间的维数为2?(5分)

给出指数函数模型的两个实际背景，分别写出其对应的函数解析式，并简述指数函数模型的特点。

数学课堂教学过程中，为了鼓励学生独立思考深入理解问题，教师常常在呈现任务后，不是立刻讲解，而是留给学生足够的思考时间，这种教学方式可称之为"课堂留白”请谈谈课堂

已知方程组有唯一解当且仅当行列式不等于零，请回答下列问题。 （1）行列式②的几何意义是什么? (3分) （2）上述结论的几何意义是什么?(4分)

设顾客在某银行窗口等待服务的时间 x(min)的概率密度为 用变量Y表示顾客对银行服务质量的评价值，若顾客等待时间不超过5(min)， 则评价值Y=1;否则，

已知三维空间中的两点A,B，其距离为2c，求到A,B两点距离之和等于2a(0<c<a)的点围成的立体图形的体积.

下列函数: 其中初等函数的个数是( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

《普通高中数学课程标准 (2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()A．数据分析 B．直观想象 C．数学抽象 D．合情推理

，使得AB=0成立的充要条件是矩阵A的秩rank()满足()A．rank(A)≤n B．rank(A)n

抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1,2,....,6)，假定每个面朝上的可能性相同，观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()A．5/36 B．1/9

设函数y=f(x)在x0的自变量的改变量为ΔX,相应的函数改变量为△y，o(ΔX)表示ΔX的高阶无穷小.若函数y=f(x)在x0可微，则下列表述不正确的是( )

方程的整数解的个数是A．0 B．1 C．2 D．3

使得函数一致连续的x取值范围是(A． B．(-∞1) C．(1,+∞) D．(-∞,+∞)

在空间直角坐标系，直线与平面3x -2y-z+5=0的位置关系是()A．相交且垂直 B．相交不垂直 C．平行 D．直线在平面上

"等比数列前n 项和公式”是普通高中数学教学的重要内容，请完成下列任务。（1）设计一组问题，说明学习”等比数列前"项和公式”的重要性（2）教学设计写出等比数