选择题:某校的初二年级数学教师针对“平行四边形的性质”这一课题,拟定了如下教学目标及教学思路。教学目标:①掌握平行四边形的对边相等、对角线互相平分的性质,体会平行四边形

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题目内容:

某校的初二年级数学教师针对“平行四边形的性质”这一课题,拟定了如下教学目标及教学思路。

教学目标:

①掌握平行四边形的对边相等、对角线互相平分的性质,体会平行四边形的中心对称性;

②体会平移、旋转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用,提高推导、论证能力和逻辑思维能力;

③在操作探究等数学活动中,增强交流与合作意识。

教学思路:

首先,播放幻灯片,让学生观看图片,体会平行四边形在日常生活中的广泛应用,并给出平

行四边形的定义。

然后,利用多媒体动画,并结合学生的学具进行实际操作,从动画的旋转过程中得出平行四边形的相关性质,即平行四边形是中心对称图形;平行四边形对边相等、对角相等;推导得出平行四边形的对角线互相平分,视学生的理解情况而定。

最后,通过理论推导证实平行四边形的性质,在练习中注意规范学生的说理过程。

根据上述材料,回答下列问题:

(1)对该教师拟定的教学目标进行评析;(5分)

(2)你觉得该教师的教学思路有哪些不足之处;(5分)

(3)简要分析怎样培养学生的空间观念。(10分)

答案解析:

如下图所示,设0<a<b,函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可微且f(x)>0,f(a)=f(b)。设ι为绕原点O可转动的细棍(射线),放手后落在函数

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设f(x)是区间[a,b]上的连续函数,证明:存在ξ∈[a,b],使得f(ξ)(b-a)。

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罗尔定理:设函数f(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续,(2)在开区间(a,b)内可导,(3)f(a)=f(b),则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得

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抛物线y2=2x把圆x2+y2=8分成两部分,求这两部分面积之比。

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