选择题:下面是高中“二次函数与一元二次方程、不等式”的部分教材内容。在初中,我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式,发现了三者之间的内在联系,利用这种联系可

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题目内容:

下面是高中“二次函数与一元二次方程、不等式”的部分教材内容。

在初中,我们从一次函数的角度看一元一次方程、一元一次不等式,发现了三者之间的内在联系,利用这种联系可以更好地解决相关问题。对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式,是否也有这样的联系呢?先来看一个问题。

问题:园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉。若栅栏的长度是24m,围成的矩形区域的面积要大于20m2,则这个矩形的边长为多少米?

设这个矩形的一条边长为xm,则另一条边长为(12-x)m,由题意,得(12-x)x>20,其

中x∈{x|0<x<12},整理得x2-12x+20<0,x∈{x|0<x<12}。①

求得不等式①的解集,就得到了问题的答案。

一般地,我们把只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的不等式,称为一元二次不

等式(quadric inequality in one unknown)。一元二次不等式的一般形式是ax2+bx+C>0或ax2+bx+c<0。其中a,b,c均为常数,a≠0。

思考:

在初中,我们学习了从一次函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式的思想方法。类似地,能否从二次函数的观点看一元二次不等式,进而得到一元二次不等式的求解方法呢?

下面,我们先考察一元二次不等式x2-12x+20<0与二次函数y=x2-12x+20之间的

关系。

问题:

(1)阅读这段教材中的“思考”,说明设置此栏目内容的主要意图;

(2)请说明二次函数在高中数学课程中的地位和作用。

答案解析:

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在某次考试中共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案,已确定有9道题的答案是正确的,而其余

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针对“正弦定理”的教学,教师制定了如下的教学目标:①通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理的内容及其证明方法;②会用正弦定理解决与实际生活有关的问题。依据这一教学目标,请完成下列任务:(1

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下面是某教师执教《不等式的运用》的教学过程。教学的具体环节如下:(1)揭示知识联系学生画均值不等式概念图,并展示,交流讨论,丰富概念图。(设计意图:引导学生总结梳理与均值不等式相关的知识结构,通过交流

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常数α>0,则级数的敛散性为( )。

常数α>0,则级数的敛散性为( )。

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设有直线及平面π:2x+6y+4z-1=0,则直线( )。

设有直线及平面π:2x+6y+4z-1=0,则直线( )。

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