案例:下面是高中“直线与圆的位置关系”一节的部分教材内容。问题:(1)阅读这段教材,概括与圆相关的知识点;(2)阅读这段教材中的思考,说明设置此栏目内容的主要意

案例:下面是高中“直线与圆的位置关系”一节的部分教材内容。问题:(1)阅读这段教材,概括与圆相关的知识点;(2)阅读这段教材中的思考,说明设置此栏目内容的主要意图;(3)请说明圆与方程这一章内容在高中

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设α1=(1,2.-1,-2)T,α2=(1,1,-1,-1)T,α3=(-1,0,1.-1)T,β1=(2.5.-1,-5)T,β2=(2.5.1,-5)T,

设α1=(1,2.-1,-2)T,α2=(1,1,-1,-1)T,α3=(-1,0,1.-1)T,β1=(2.5.-1,-5)T,β2=(2.5.1,-5)T,W1=L(α1,α2,α3),W2=L(

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设α,β为三维单位列向量,且αTβ=0,记A=αβT+βαT。(1)求证:A可相似对角化。(2)若存在三维列向量,r≠0,使Ar=0,记P=(r,2(α+β),

设α,β为三维单位列向量,且αTβ=0,记A=αβT+βαT。(1)求证:A可相似对角化。(2)若存在三维列向量,r≠0,使Ar=0,记P=(r,2(α+β),β-α),求P-1AP。

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设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵,

设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=2,λ3=-2,α1=(1,-1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E,其中E为3阶单位矩阵,求B的全部特征值与特徊向量。

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