题目内容：
设α，β为三维单位列向量，且αTβ=0，记A=αβT+βαT。
（1）求证：A可相似对角化。
（2）若存在三维列向量，r≠0，使Ar=0，记P=（r，2（α+β），β-α），求P-1AP。
答案解析：
选择题：设α，β为三维单位列向量，且αTβ=0，记A=αβT+βαT。（1）求证：A可相似对角化。（2）若存在三维列向量，r≠0，使Ar=0，记P=（r，2（α+β），
- 题目分类：教师资格
- 题目类型：选择题
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设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=（1，-1，1）T是A的属于λ1的一个特征向量。记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵，求B的全部特征值与特徊向量。
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“命题的概念”是高中数学教材中的重要概念。教师在教学中，应基于课程标准和学生学情，确定教学目标，实现教学重点，突破教学难点，设计教学方法、教学过程、师生活动和教学评价等。请完成下列任务：（1）设计“命
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