题目内容：
教学片段：
通过前面的学习，我们从几何结构特征和视图两个方面认识了空间几何体。接下来这节课我们学习空间几何体的表面积和体积。表面积是几何体表面的面积，它表示几何体表面的大小，体积是几何体所占空间的大小。好，请同学们做一做下面这道练习题。
如图，一个圆台形花盆盆口直径为20 cm，盆底直径为15 cm，盆壁长15 cm。则这个花盆的表面积是多少?（π取3．14）
对于这道题目，教师邀请甲、乙两位同学在黑板上书写自己的解题过程，如下所示。
甲：花盆的表面积S=侧面等腰梯形的面积S1+底面圆的面积S2，即
乙：花盆的表面积S=侧面扇环的面积S1+底面圆的面积S2，即
这时有学生发现，虽然甲、乙两位同学所求结果是相同的，但同学甲认为这个花盆的侧面是一个等腰梯形，乙同学认为花盆的侧面是一个扇环。
问题：
（1）请写出扇环的面积表达式及推导过程；
（2）请你分析一下，为什么甲同学会认为这个花盆的侧面是一个等腰梯形；
（3）如果你是这位教师，你接下来会怎样处理?
答案解析：