选择题:概念同化指从已有概念出发,理解并接纳新概念的过程,实质是利用演绎方式理解和掌握概念。由于数学中大多数概念是以属概念加种差的方式定义的,所以适宜采用概念同化的方式

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题目内容:

概念同化指从已有概念出发,理解并接纳新概念的过程,实质是利用演绎方式理解和掌握概念。由于数学中大多数概念是以属概念加种差的方式定义的,所以适宜采用概念同化的方式进行教学。

以“奇函数”概念教学为例简要说明概念同化的教学模式:

(1)向学生提供“奇函数”概念的定义

(2)解释定义中的词语、符号、式子所代表的含义

突出概念刻画的是:对定义域中的任意一个自变量x,考察x与-x对应的函数值f(x)与f(-x)之间的关系f(-x)=-f(x)。因此函数的定义域应该关于原点对称,满足这个条件后再考察f(-x)=-f(x)。

(3)辨别例证,深化概念

教师向学生提供丰富的概念例证,例证中以正例为主,但也要包含适当的反例,尤其是一些需要考察隐含条件的例子。

(4)概念的运用

提供各种形式来运用概念,达到强化对概念的理解,促进概念体系的建构的目的,可以利用个别有一定综合性但难度不大的问题。

问题:

(1)请举出反例说明(3)辨别例证,深化概念;(5分)

(2)请举例补充(4)概念的运用;(5分)

(3)请结合案例,总结出概念同化的教学模式的过程。(10分)

答案解析:

已知矩阵,若矩阵M属于特征值3的一个特征向量为。求矩阵M的逆矩阵M-1。

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若曲线y=x4的一条切线I与直线x+4y-8=0垂直,求切线I的方程。

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设有直线ι1和ι2的方程分别为(1)证明ι1与ι2异面;(2)求两直线之间的距离;(3)求与两直线距离相等的平面方程;(4)求与两直线都垂直相交的直线方程。

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高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下:①通过对二次函数图像的描绘,了解函数零点的概念,领会函数零点与相应方程实数根之间的关系;②理解提出零

高中“方程的根与函数的零点”(第一节课)设定的教学目标如下:①通过对二次函数图像的描绘,了解函数零点的概念,领会函数零点与相应方程实数根之间的关系;②理解提出零点概念的作用,以及函数与方程的关系;③通

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高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下:1.从形与数两方面理解函数单调性的概念。会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间。2.能够根据函数单调性

高中数学“函数的单调性”(第一课时)设定的教学目标如下:1.从形与数两方面理解函数单调性的概念。会根据函数图像的单调性指出函数的单调区间。2.能够根据函数单调性定义证明函数在指定区间上的单调性。3.引

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