(Ⅰ)证明积分中值定理:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则至少存在一点η∈[a,b],使得(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),则

(Ⅰ)证明积分中值定理:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则至少存在一点η∈[a,b],使得(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数,且满足φ(2)>φ(1),则至少存在一点ξ∈(1,3),使得φ″(ξ

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设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1。对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯

设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1。对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成一旋转体,若该旋转体

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设平面区域D由曲线与x轴围成,计算二重积分

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已知f(x)在[0,3π/2]上连续,在(0,3π/2)内是函数cosx/(2x-3π)的一个原函数f(0)=0。(Ⅰ)求f(x)在区间[0,3π/2]上的平均

已知f(x)在[0,3π/2]上连续,在(0,3π/2)内是函数cosx/(2x-3π)的一个原函数f(0)=0。(Ⅰ)求f(x)在区间[0,3π/2]上的平均值;(Ⅱ)证明f(x)在区间(0,3π/

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求方程karctanx-x=0不同实根的个数,其中k为参数.

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