题目内容:
案例:下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题。 片段一:观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20-?
24=16
23=8
22=4
21=2
20=?
上面算式中,从上向下每一项指数减1,幂减半,猜测20=1。
片段二:用细胞分裂作为情境,验证上面的猜测:一个细胞分裂一次变为2个,分裂2次变为4个,分裂3次变为8个……那么,一个细胞没有分裂时呢?
片段三:应用同底数幂的运算性质:2m÷2n=2m-n(m,n为正整数,m>n),我们可以尝试m=n的情况,有23÷23=23-3=20。根据23÷23=8÷8=1,得出:20-1。
片段四:在学生感受“20-1”的合理性的基础上,做出零指数幂的“规定”,即a0=1(a≠0)。验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的,即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂。
问题:
(1)请确定这四个片段的整体教学目标;(6分)
(2)验证运算法则可以拓展到自然数集;(5分)
(3)这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示?(9分)
参考答案:
答案解析: