证明:连续的奇函数的一切原函数皆为偶函数;连续的偶函数的原函数中只有一个是奇函数。

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设函数f(x)在[a,b]上二阶可导f(a)=f(b)=0,且存在一点c∈(a,b)使得f(c)>0。证明:至少存在一点ξ∈(a,b),使得f''(ξ)<0。

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求出齐次线性方程组的一个基础解系并用它表示出全部解。

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数学命题教学的基本任务是什么?

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