已知曲线y=x2+x-2的切线ι斜率为3，则ι的方程为_________．

若y=e2x，则dy=_________．

设二元函数z=ln（3x-2y+3），求dz

计算

函数y=y(x)由方程ey=sin(x+y)确定，求dy.

求方程(y-x2y)y´=x的通解.

微分方程y´´-7y´+12y=0的通解为( ) A． B． C． D．

方程z=x2+y2表示的曲面是( ) A．椭球面 B．旋转抛物面 C．球面 D．圆锥面

当x→0时，与x等价的无穷小量是( ) A． B．In(1+x) C． D．x2(x+1)

当x→0时，下列变量中为无穷小的是（ ） A．lg｜x｜ B． C．cotx D．

求由曲线y=2-x2，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积．

设y=cosx，则y"=＿＿．

将f(x)=e-2x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

求由曲线y=lnx过点(e，1)的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积Vy．

微分方程yy'=1的通解为（　　）

设y=cos4x，则dy=（　　）

将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体，问绕边长为多少的边旋转才能使圆柱体的体积最大?

微分方程y'-2y=3的通解为__________．

设y=cos3x，则y'=__________．

微分方程y"-y=ex的一个特解应具有的形式为(式中a、b为常数)（　　）A．B．C．D．

设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（　　）A．1 B．2 C．3 D．4

设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（　　）A．B．C．D．

设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数，f"(0)=（　　）A．3 B．6 C．9 D．9e

函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（　　）A．B．C．D．

设y=sin2x，则y'=A．2cosx B．cos2x C．2cos2x D．cosx