15、 已知3×4矩阵A的行向量组线性无关,则秩(AT)等于( ) [ 2.5 分 ]A. 1B. 2C. 3D. 4

2、 设n元齐次线性方程组AX=0,则R(A)<n是该方程组有非零解的(____)条件 [ 4 分 ]

16、 设两个向量组α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βs均线性相关，则（ ） [ 2.5 分 ]A. 有不全为0的数λ1，λ2，…，λs使λ1α1+λ2α

22、 设矩阵A= ,则A-1等于( ) [ 2.5 分 ]A.B.C.D.

1、 设 经过初等行变换变为 ,则( ).(下面的 分别表示矩阵 的秩)。 [ 2.5 分 ]A. ；B. ；C. ；D. 无法判定 与 之间的关系。

6、 设 均为3维列向量,记矩阵 , 。如果 ,则 (____)。[ 4 分

5、 已知矩阵 的特征值为 则 (____)。 [ 4 分 ]

10、 设 为 阶矩阵,则 以 为特征值是 的( )。 [ 2.5 分 ]A. 充分非必要条件；B. 必要非充分条件；C. 既非充分又非必要条件；D. 充分必要

5、 设 阶矩阵 ,若矩阵 的秩为 ,则 必为( )。 [ 2.5 分 ]A. 1；B. ；C. ；D. .

8、 设矩阵A= ,已知α= 是它的一个特征向量,则α所对应的特征值为(____). [ 4 分 ]

9、 设A是m×n矩阵,A的秩为r(<n),则齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中含有解的个数为(____). [ 4 分 ]

4、 设向量(2,-3,5)与向量(-4,6,a)线性相关,则a=(____). [ 4 分 ]

17、 设矩阵A的秩为r,则A中( ) [ 2.5 分 ]A. 所有r-1阶子式都不为0B. 所有r-1阶子式全为0C. 至少有一个r阶子式不等于0D. 所有r

11、 n维向量组a1……ai (2A. 存在一组不全为0的常数k1……k i 使k1 a1+……+ k i ai≠0B. 该组中任意两向量都线性无关C. 该组

1、 计算行列式 。(____) [ 4 分 ]

24、 设A是方阵,如有矩阵关系式AB=AC,则必有( ) [ 2.5 分 ]A. A =0B. B C时A=0C. A 0时B=CD. |A| 0时B=C

3、 对一个m×n矩阵A作一次初等列变换相当于在A的(____)边乘上一个(____)初等矩阵。 [ 4 分 ]

4、 下列不是 维向量组 线性无关的充分必要条件是( ) [ 2.5 分 ]A. 存在一组不全为零的数 使得 ；B. 不存在一组不全为零的数 使得C. 的秩等于

18、 设Ax=b是一非齐次线性方程组,η1,η2是其任意2个解,则下列结论错误的是( ) [ 2.5 分 ]A. η1+η2是Ax=0的一个解B. η1+ η

6、 四阶行列式 的值等于( )。 [ 2.5 分 ]A. ；B. ；C. ；D. .

9、 设 , 是两个相似的矩阵,则下列结论不正确的是( )。 [ 2.5 分 ]A. 与 的秩相同；B. 与 的特征值相同；C. 与 的特征矩阵相同；D. 与

3、 设 是 阶矩阵( ), ,则下列结论一定正确的是: ( ) [ 2.5 分 ]A.B.C.D.

10、 设a=(1,k,0), b=(0,1,k), c=(k,0,1) .如果向量a ,b, c 线性无关,则实数k的取值范围是(____) [ 4 分 ]

12、 设A是正交矩阵,则下列结论错误的是( ) [ 2.5 分 ]A. |A|2必为1B. |A|必为1C. A-1=ATD. A的行(列)向量组是正交单位向

14、 下列矩阵中是正定矩阵的为( ) [ 2.5 分 ]A.B.C.D.