题目内容:
某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每-箱产品在交付用户之前要对产品做检验,如检验出不合格品,则更换为合格品。检验时,先从这箱产品中任取20件做检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验。设每件产品为不合格品的概率都为p(O<p<1),且各件产品是否为不合格品相互独立。(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p),求f(p)的最大值点P0。
(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的P0作为P的值。已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用。
(i)若不对该箱余下的产品做检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为x,求EX;
(ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,是否该对这箱余下的所有产品做检验?
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