设A为四阶方阵,满足|3E+A|=0,AA=2E,|A|<0,其中E是四阶单位矩阵,求矩阵A*+2E的一个特征值.

设A为四阶方阵,满足|3E+A|=0,AA=2E,|A|<0,其中E是四阶单位矩阵,求矩阵A*+2E的一个特征值.

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(1)求A的相似标准形,即PAP=A; (2)求A 的正交相似标准形即QAQ=A,且Q=Q.

(1)求A的相似标准形,即PAP=A; (2)求A 的正交相似标准形即QAQ=A,且Q=Q.

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(1)判定A是否可对角化,说明理由; (2)若A可与对角矩阵相似,求可逆矩阵P和对角矩阵A,使PAP=A.

(1)判定A是否可对角化,说明理由; (2)若A可与对角矩阵相似,求可逆矩阵P和对角矩阵A,使PAP=A.

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已知二次型正定,则数k的取值范围为_______.

已知二次型正定,则数k的取值范围为_______.

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设二次型()=,则二次型的对应矩阵是_______.

设二次型()=,则二次型的对应矩阵是_______.

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