简答题：已知点0是正方形ABCD的两条对角线的交点，正方形的边长等于6，△OEF是一块直角三角板。∠EOF=60º。现将三角板如

已知点0是正方形ABCD的两条对角线的交点，正方形的边长等于6，△OEF是一块直角三角板。∠EOF=60º。现将三角板如图1的方式放置，其中直角边OE与OD在同一条直线上，然后将三角板绕0点逆时针方向旋转a度(0º≤a<180º)，OF、OE与正方形的边分别交于MN两点。
(1)当a=0º时，求MD的长；
(2)当a=15º时(如图2)试探究利用AM、MN、ND这三条线段能够构成什么三角形；
(3)当a=60º时(如图3)试探究利用AM、MN、ND这三条线段能够构成什么三角形；
(4)直接写出在三角板的整个旋转过程中，当旋转角a为多少度时，是等边三角形；
(5)在上述探究过程中，体现教学的那些基本思想。