题目内容：
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y＝－1}＝p，P{Y＝1}＝1－p（0＜p＜1），令Z＝XY。
（1）求Z的概率密度；
（2）p为何值时，X与Z不相关；
（3）X与Z是否相互独立
答案解析：
选择题：设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y＝－1}＝p，P{Y＝1}＝1－p（0＜p＜1），令Z＝XY。（1）求Z的概率密度；（2
- 题目分类：研究生入学
- 题目类型：选择题
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设随机变量X与Y的概率分布分别如表1和表2所示。表1表2且P{X2＝Y2}＝1。（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求Z＝XY的概率分布；（Ⅲ）求X
设随机变量X与Y的概率分布分别如表1和表2所示。表1表2且P{X2＝Y2}＝1。（Ⅰ）求二维随机变量（X，Y）的概率分布；（Ⅱ）求Z＝XY的概率分布；（Ⅲ）求X与Y的相关系数ρXY。
A为三阶实对称矩阵，A的秩为2且（Ⅰ）求A的所有特征值与特征向量；（Ⅱ）求矩阵A。
A为三阶实对称矩阵，A的秩为2且（Ⅰ）求A的所有特征值与特征向量；（Ⅱ）求矩阵A。
设则f′（x）＝
设则f′（x）＝
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3。（Ⅰ）证明：α1，α2，α3线性无关；（Ⅱ）令P＝（α1，α2
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α3满足Aα3＝α2＋α3。（Ⅰ）证明：α1，α2，α3线性无关；（Ⅱ）令P＝（α1，α2，α3），求P－1AP。
向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示。
向量组的秩和一个极大线性无关组，并把其余向量用此极大线性无关组线性表示。