选择题：设f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，证明：在（a，b）内存在一点ξ，使得

已知函数f（x）=lg（x+1）。（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范围；（2）若g（x）是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g（x）=f（x），求函数Y=g（x）（x∈[1，

求幂级数的收敛域和收敛半径。

已知R3的两组基α1=（1，0,-1）T，α2=（2，1，1）T，α3=（1，1，1）T与β1=（0，1，1）T，β2=（-1，1，0）T，β3=（1，2，1）T。（1）求基α1，α2，α3到基β1，

袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。（1）求P|X=1|Z=0}；（2）求二维随机变量（X，Y）的概率

简述在教与学的活动中，教师的引导作用应该如何体现。