向量场A(x,y,z)=(x+y+z)i+xyj+zk的旋度rot A=________.

向量场A(x,y,z)=(x+y+z)i+xyj+zk的旋度rot A=________.

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设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f'(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=________.

设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f'(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=________.

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设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy″-y′+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得

设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy″-y′+2=0,当曲线y=y(x)过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体体积。

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