选择题:设事件A和B中至少有一个发生的概率为5/6,A和B中有且仅有一个发生的概率为2/3,那么A和B同时发生的概率为(  )。

题目内容:

设事件A和B中至少有一个发生的概率为5/6,A和B中有且仅有一个发生的概率为2/3,那么A和B同时发生的概率为(  )。

A.1/6

B.5/6

C.2/3

D.1/2

参考答案:
答案解析:

设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2~N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记随机变量Y=X1-2X2+3X3

设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2~N(0,22),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记随机变量Y=X1-2X2+3X3,则D(Y)=(  )。

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要使E[Y-(aX+b)]2达到最小,则常数a=(  )。b=(  )。

要使E[Y-(aX+b)]2达到最小,则常数a=(  )。b=(  )。

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设随机变量X有E(X)=0,D(X)=1,E[(aX+2)2]=8(a>0),则a=(  )。

设随机变量X有E(X)=0,D(X)=1,E[(aX+2)2]=8(a>0),则a=(  )。

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D(X)=4,D(Y)=9,ρXY=0.5,则D(X-Y)=(  ),D(X+Y)=(  )。

D(X)=4,D(Y)=9,ρXY=0.5,则D(X-Y)=(  ),D(X+Y)=(  )。

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设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=1/2记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ

设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=1/2记FZ(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数FZ(z)的间断点个数为(  )。

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