题目内容:
设α1=(1,2,-1,-2)T,α2=(1,1,-1,-1)T,α3=(-1,0,1,-1)T,β1=(2,5,-1,-5)T,β2=(2,5,1,-5)T,W1=L(α1,α2,α3),W2=L(β1,β2)(W1,W2分别表示
由α1,α2,α3和β1,β2生成的线性空间)。
(1)求W1∩W2的维度;(3分)
(2)求W1∩W2的一个基。(4分)
答案解析:
设α1=(1,2,-1,-2)T,α2=(1,1,-1,-1)T,α3=(-1,0,1,-1)T,β1=(2,5,-1,-5)T,β2=(2,5,1,-5)T,W1=L(α1,α2,α3),W2=L(β1,β2)(W1,W2分别表示
由α1,α2,α3和β1,β2生成的线性空间)。
(1)求W1∩W2的维度;(3分)
(2)求W1∩W2的一个基。(4分)