设X=（X,X,X,X4）`N4（0，∑），协方差阵∑=（1ρρρρρρ1ρρρ1ρ11ρ），0＜p≤1（1）试从∑出发求X的第一总体主成分；（2）试问当p取多

设随机向量X的均值向量，协方差阵分别为μ，∑，试证：E（XX)=∑+μμ

设X=（X,X）T,Y=(Y,Y)为标准化向量，令Z=（X,Y），且其协方差阵V（Z）=∑=［∑11∑12∑11∑22］=(100 0 0 0 0 1 0.95

设随机向量X`N（μ，∑），又设Y=AX+B，试证：Y`WN（Aμ+b，A∑A）

设X`N(μ,∑),其中X=(x,x),μ=(μ,μ),∑=σ2〔1001〕,则Cov(x+x,x-x)=

设Xi,i=1，L,16是来自多元正态总体NP（μ，∑），X和A分别为正态总体NP（μ，∑）的样本均值和样本差距阵，则T2=15［4（x-μ）］A［4（X-μ）

设X=（x,x,x）的相关系数矩阵通过因子分析分解为B=（1 -1/3 2/3）X的共性方差h=？，X的方差σ=？公因子f对X的贡献g=？

对某地区农村的6名2周岁男婴的身高，胸围，上半臀围进行测量，得相关数据，如下，根据以往资料，该地区城市2周岁男婴的这三个指标的均值μ0=（90,58,16），现

设X-N(μ,∑),i=1，L,10，则W=10∑(X-μ)(Xi-μ)(Xi-μ)服从

设已知有两正态总体G与Gr且μ=（2 6），μ=（4 2），∑= ∑=∑=（1 1 1 9），而其先验概率分别为q=q=0.5,误判的代价C（2∣1）=e4，C

设随机向X=（x,x,x）,且协方差矩阵∑=〔4 -4 3 -4 9 -2 3 -2 16〕则它的相关矩阵R=

设X=（x,x,x）`N(μ,∑),其中（1,0，-2），∑=（16 -4 2 -4 4 -1 2 -1 4）试判断x+2x与（x-x x）是否独立？