当x→0时，与x等价的无穷小量是( ) A． B．In(1+x) C． D．x2(x+1)

当x→0时，下列变量中为无穷小的是（ ） A．lg｜x｜ B． C．cotx D．

求由曲线y=2-x2，y=x(x≥0)与直线x=0所围成的平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体体积．

设y=cosx，则y"=＿＿．

将f(x)=e-2x展开为x的幂级数，并指出其收敛区间．

求由曲线y=lnx过点(e，1)的切线、x轴及该曲线所围成平面图形D的面积A及该图形绕y轴旋转一周所生成的旋转体的体积Vy．

微分方程yy'=1的通解为（　　）

设y=cos4x，则dy=（　　）

将周长为12的矩形绕其一边旋转得一圆柱体，问绕边长为多少的边旋转才能使圆柱体的体积最大?

微分方程y'-2y=3的通解为__________．

设y=cos3x，则y'=__________．

微分方程y"-y=ex的一个特解应具有的形式为(式中a、b为常数)（　　）A．B．C．D．

设区域D={(x，y)|-1≤x≤1，0≤y≤2}，（　　）A．1 B．2 C．3 D．4

设lnx是f(x)的一个原函数，则f'(x)=（　　）A．B．C．D．

设f(x)=e3x，则在x=0处的二阶导数，f"(0)=（　　）A．3 B．6 C．9 D．9e

函数f(x)=2x3-9x2+12x-3单调减少的区间为（　　）A．B．C．D．

设y=sin2x，则y'=A．2cosx B．cos2x C．2cos2x D．cosx

设f(x)在点x=2处连续，（　　）A．0 B．1 C．2 D．任意值

求通过点(1，2)的曲线方程，使此曲线在[1，x]上形成的曲边梯形面积的值等于此曲线弧终点的横坐标x与纵坐标y乘积的2倍减去4．

直线y=x及x轴在第一象限围成的区域．

的面积A．

二阶常系数齐次线性方程y"=0的通解为_________．

过点M1(1，2，-1)且与平面x-2y+4z=0垂直的直线方程为_________．

设z=x2+y2-xy，则dz=_________.

y=lnx，则dy=_________．