试问由4个元素组成的有限集上所有的等价关系的个数为多少？

设P=｛＜1,2＞,＜2,4＞,＜3,3＞｝和Q=｛＜1,3＞,＜2,4＞,＜4,2＞｝找出PYQ,PIQ，domP，domQ，ranP，ranQ，dom(PI

R和A上的一个二元关系，如果R是自反的，则R-1一定是自反的吗？如果R是对称的，则R-1一定是对称的吗？如果R是传递的，则R-1一定是传递的吗？

对{0，1，2，3，4，5，6}上的二元关系，{ ＜x,y＞∣x＜y∨x是质数}，写出关系矩阵。

设是一个代数系统，*是R上的一个二元运算，使得对于R中的任意元素a,b, 都有 ，证明0是幺元且是独异点.

设集合A={1，2，…，10}，问下面定义的二元运算*关于集合A是否封闭？a)x y=max(x，y)b)x y=min(x，y)c)x y=GCD(x，y)d

设是一个半群，α∈S，在S上定义一个二元运算口，使得对于S中的任意元素X和Y，都有X□ y =x* * y，证明二元运算口是可结合的.

对于实数集合R，下表所列的二元运算是否具有左边一列中的那些性质，请在相应的位置上填写“是”或“否”。

分析集合A=｛1,2,3｝上的下述五个关系

4个元素的集合共有多少个不同的划分？

归纳出用矩阵和作图方法求出自反（对称，传递）闭包的一般方法。

TTL集成电路工作速度  、 驱动能力   ，但功耗  、集成度   ； MOS集成电路集成度   、静态功耗   。

组合逻辑电路可以采用小规模集成电路SSI实现，也可以采用中规模集成电路器件MSI或存储器、可编程逻辑器件来实现。

用K图法化简为最简与或式，分别用与或非门及与非门实现：（15分=5+5+5） F(A,B,C,D)=∑m(2,3,6,7,8,10,12,14)

设某集合有101个元素。试问a)可构成多少个子集？b)其中有多少个子集的元素为奇数？c)是否会有102个元素的子集？

下图为74LS161功能表及用两片74LS161构成的计数器电路，分析原理并求计数模值

消除冒险现象通常有如下方法： 加   电路；加   信号，避开毛刺；增加   项消除逻辑冒险。

写出下面三个图的状态方程并说明各自的CP触发方式及置位复位方式（15分）

写出下图相对于完全图的补图。

若F的对偶式为G；则G的对偶式为F。               （   ）

确定下列集合的幂集

对于非完全描述同步时序电路的设计要考虑电路是否可以自启动！解决的方法有多种： 第一种方法：将原来的非完全描述时序电路中没有描述的状态的转移情况加以定义，使其成为

扭环型计数器电路如下图所示,作出其状态表和状态图.

下图为74LS194功能表及用74LS194与3-8译码器构成的电路，分析电路功能！

同步时序逻辑电路的一般分析方法为：  ① 根据逻辑图求出时序电路的输出方程和各触发器的激励方程。   ② 根据已求出的激励方程和所用触发器的特征方程， 获得