题目内容：
被告人李某，男，1973年出生。1994年因犯抢劫罪被判处有期徒刑7年，1999年8月刑满释放。因涉嫌故意杀人罪于2001年2月28日被逮捕。2000年9月，被告人李某到刘立军(本案被害人)承包经营的速递公司打工，并与刘共同租住在北京市东城区花园东巷3号。同年11月，刘以人民币2万元将速递公司的经营权转包给李某。因刘多次向李某催要转包费，李某无钱支付，遂起意杀刘。2001年1月21日6时许，被告人李某趁刘熟睡之机，持斧头猛砍刘的头部和颈部，致刘因失血性休克合并颅脑损伤而死亡。随后，李某又将死者身上的1800元人民币和旅行包内的一工商银行活期存折连同灵通卡(存有人民币1万多元)及其密码、手机、充电器等款物拿走。李某用该灵通卡分3次从自动取款机上将存折内存款全部取出用于个人挥霍。不久公安机关在其家中将其抓获。
问题：本案中被告人李某的行为应当如何处理？
参考答案：
答案解析：