选择题：检察院在审查起诉时可能会遇到很多新情况、新问题，同时，检察院也可以根据具体案情作出不起诉决定。下列说法正确的是？

检察院在审查起诉时可能会遇到很多新情况、新问题，同时，检察院也可以根据具体案情作出不起诉决定。下列说法正确的是？

A.检察院在审查起诉时发现，案件立案管辖出现错误，不应当由检察院自侦而应当由公安机关进行侦查，应当将案件移送给公安机关

B.检察院在审查起诉时排除了非法证据之后，作出存疑不诉不以补充侦查为前提

C.被害人和被不起诉人都可以向作出不起诉决定的检察院提出申诉

D.酌定不起诉的被不起诉人提出申诉的，人民检察院应当作出起诉决定