采购人甲就电梯采购项目进行了政府采购公开招标活动，A、B、C、D、E、F六家单位进行了投标。经评标委员会的评审，最终确定C单位为中标候选人。发出中标通知书后，招标人希望中标人C在原中标价基础上再优惠两个百分点，即中标价由136. 00万元人民币调整为133. 28万元人民币，以便更好地向上级领导汇报招标成果。招标人与中标人C进行了协商，C单位为了能顺利夺标，便答应了招标人的要求，双方达成了一致意见。合同签订时，招标人认为有以下两种处理方法：
第一种：书面合同中填写的合同价格仍为136. 00万元人民币，由中标人C另行向招标人提供一个优惠承诺，在合同结算时扣除。招标人认为这种方法的优点是在合同备案时不易被行政监督部门发现，缺点是没有经过行政监督部门备案，如果双方发生争议，不能依此为解决争议的依据。
第二种：书面合同中的合同价格直接填写为133. 28万元人民币，同时双方向行政监督部门出具一个补充说明，详细阐明理由。招标人认为这种方法的优点是在合同履行过程中，如果当事人双方发生争议，可以直接按照经过备案合同处理，缺点是行政监督部门发现后有可能不予备案，并且会受到处罚。
经过权衡，招标人选定了第一种处理方法，双方同时协商一一致，在合同备案后，再另行签订一份合同，将合同价格调整为133. 28万元人民币。
【问题】
1．招标人要求中标人在原中标价基础上再优惠两个百分点的做法是否违法？如果中标人同意优惠，并按优惠价签订协议是否违法？如果按第一种意见，由中标人出具一个优惠承诺，在结算时直接扣除的做法是否违法，为什么？
2．合同执行过程中，当事人双方是否可以另行签订补充协议直接修改中标价？为什么？
3．如何看待采购人在签订合同过程中对合同内容所作的修改？