题目内容：
根据以下内容，回答题：
2005年1月1日，A房地产开发公司（下称A公司）就一商品楼开发项目与B建筑公司（下称B公司）签订建设工程承包合同。该合同约定：（1）由B公司作为总承包商承建该商品楼开发项目，建设工期为3个月；（2）建设工程价款为8000元，A公司应当在2005年4月1日竣工之日支付全部工程价款；（3）由B公司为该建设工程垫资3000万元，垫资利息为年利率8%（中国人民银行同期同类贷款利率为6%）。
2005年1月10日，经A公司同意，B公司将自己承包的部分工作分包给C公司。
2005年2月1日，A公司与甲银行签订借款合同，该合同约定：A公司向甲银行借款5000万元，借款期限为6个月；同时约定将在建的商品楼作为借款的抵押担保，A公司与甲银行共同办理了抵押登记手续。
2005年4月1日，该建设工程经验收合格并交付给A公司，但A公司未按照合同约定支付工程价款。2005年9月10日，B公司以A公司为被告诉至人民法院，主张对该商品楼拍卖受偿。甲银行因A公司逾期未还借款也于2005年9月15日向法院提起诉讼，并对A公司的商品楼主张抵押权。
人民法院在调查取证中发现：（1）B公司在签订建设工程合同时超越了资质等级许可的业务范围，但在2005年4月1日前取得了相应资质等级；（2）A、B公司经备案的中标合l司标的额为8000万元，但双方事后另行订立的合同标的额为7000万元；（3）C公司擅自将自己承包的工程再分包给D公司；（4）A公司与王某于2005年3月1日签订了商品房预售合同，双方当事人约定以办理登记备案手续为商品房预售合同的生效条件。3月10日，王某向A公司交付了全部购房款200万元，A公司亦接受，但双方当事人一直未办理登记备案手续；（5）A、B公司在签订建设工程合同时，对欠付的工程价款是否支付利息未进行约定。
A公司与B公司签订的建设工程合同是否有效并说明理由。
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