简答题：被告人甲在路上遇到乙。乙对甲平日积怨颇深，今日见到甲便责问说：“你今天又想怎样?”甲说：“我不想怎样!”乙又说：“我今天

被告人甲在路上遇到乙。乙对甲平日积怨颇深，今日见到甲便责问说：“你今天又想怎样?”甲说：“我不想怎样!”乙又说：“我今天要打死你。”随即抓住甲拳打脚踢，甲便往回跑，乙一路追打，且顺手拿起卖肉摊上的一把屠刀追杀甲，乙将屠刀向甲掷去，没有击中，落在甲身后，甲返身捡起，见乙又追赶过来，就说：“你真的要过来?”话音未落，乙即迎面扑来夺刀，双方争夺中，屠刀劈中乙左颈，顿时大量出血并倒地，经抢救无效死亡。问题：甲的行为是否构成犯罪?如果构成犯罪，构成何罪?如果不构成犯罪，说明理由。