“几何概型”是高中阶段学生的必修内容，被安排在“古典概型”内容之后学习。在现实生活中，常常会遇到试验的所有可能结果是无穷多的情况，这时就不能用“古典概型”来解决了。在特定情形下，可以用“几何概型”来解决此类问题。
请完成下列任务：
（1）请设计高中“几何概型”这一内容的教学目标；
（2）请结合教学目标，类比“古典概型”设计“几何概型”的主要教学过程；
（3）设计下述习题的变式题（写出答案），并总结出求解几何概型问题的步骤。
习题：在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，在线段AC上任取一点P，求AP＜AB的概率。
①问题1古典概型中的6个基本事件为“取得值为0”“取得值为1”“取得值为2”“取得值为3”“取得值为4”“取得值为5”，“取得值不小于3”包含3个基本事件，为“取得值为3”“取得值为4”“取得值为5”，故P（取得值不小于3）=
②问题2为几何概型，区域D的长度为5，区域d的长度为2，故P（取得值不小于3）=
5．拓展延伸：上述边长为8 cm的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒黄豆，求黄豆落入圆心的概率。
学生讨论，教师总结：概率为0。如果随机事件所在区域是一个单点，则它出现的概率为0，但它不是不可能事件；如果随机事件所在区域是全部区域扣除一个单点，则它出现的概率为1，但它不是必然事件。
（3）习题变式题：在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，在∠ABC内作射线BP交线段AC于点P，求使得AP＜AB的概率。
解题过程：在线段AC上取一点M使得AB=AM，如图所示。
包含所有基本事件的区域D为∠ABC=90°。
假设“AP＜AB”为事件A，事件A所对应的区域d为∠ABM=67．5°。
解几何概型问题的步骤：
①判断该概率模型是不是几何概型；
②如果是，注意几何度量的选择；
③把实际问题中的度量关系转化成长度、面积、体积等形式；
④根据几何概型计算公式求出概率。