题目内容：
姜老师以“枚举法找回密码”讲授了枚举法解决问题后，给同学们布置了一个课后作业:方芳的手机上有一个学习 APP,登录密码是一个 5 位数。但过了一个假期再次使用时，却忘记了这个密码。不过方芳很喜欢数字81 和 91，常常将 81 和 91 的倍数用作密码，方芳还记得这个密码的中间一位(百位数)是1.你能设计一个程序帮她找回这个密码吗? 请有能力的同学尝试使用多种方法，编程解决问题。
第二周上课前，姜老师批阅学生作业时，看到有些同学给出了两种程序，分别如图 15 和图 16 所示，姜老师发现图 16 程序②的编写利用了 81 和 91 的最小公倍数，心想:“明天枚举法第二课时‘枚举法的方案选择’有素材了。”
问题：
（1）请分析姜老师设计的课后作业对学生的学习有哪些帮助。（10 分）
（2）对比学生提文的程序①和②,请分析姜老师为什么将两个程序作为枚举算法方案选择的教学素材。（10 分）
