简答题：某个体户甲某平日在朋友中被称为“认识人多，路子野，能量大”。某年6月，甲某的朋友丙某找到甲某，称其子当年参加中考想进重点

某个体户甲某平日在朋友中被称为“认识人多，路子野，能量大”。某年6月，甲某的朋友丙某找到甲某，称其子当年参加中考想进重点高中，但考试成绩很不理想，想请甲某找人帮帮忙。甲某说“帮忙不成问题，可是现在……你也知道!”丙某当即表示钱的事不成问题，花多少钱都愿意。于是甲某带着丙某找到平日关系不错的某市土地管理局局长乙某，说明来意，并暗示事成之后必有重谢。乙某遂答应下来。数日后，乙某借故设宴，宴请该市招生办公室主任丁某，在席间乙某提出丙某儿子入学一事，丁某表示此事违反规定不好办。乙某大怒“办事情要想想退路。”丁某回去后考虑到本单位职工宿舍建设用地正在土地管理局审批，遂指令某重点中学接受丙某的儿子入学。事后丙某给乙某送去了现金5万元，乙某推辞一番后，全数收下。
问题：甲、乙、丙、丁四人的行为是否构成犯罪，并说明理由。