选择题：甲公司与乙银行订立抵押合同，约定甲公司将机器设备B抵押给乙银行，为丙公司从乙银行的贷款提供担保。甲公司与乙银行并未就是否办理抵押登记手续进行约定。抵押合同订立后

甲公司与乙银行订立抵押合同，约定甲公司将机器设备B抵押给乙银行，为丙公司从乙银行的贷款提供担保。甲公司与乙银行并未就是否办理抵押登记手续进行约定。抵押合同订立后，甲公司没有办理抵押登记手续。后来还款期限届满，丙公司也没有按时偿还本息。以下说法何者正确?（）

A.乙银行不享有抵押权

B.乙银行享有抵押权，但是其抵押权不得对抗善意第三人

C.因甲公司未办理抵押登记，甲公司与乙银行之间的抵押合同未生效

D.乙银行可请求甲公司办理抵押登记手续