填空题：甲希望购买乙的一辆二手汽车，双方签订合同约定：成交价为6万元，甲先交1万元试用1个月，如果不出现故障，甲支付其余的5万元

甲希望购买乙的一辆二手汽车，双方签订合同约定：成交价为6万元，甲先交1万元试用1个月，如果不出现故障，甲支付其余的5万元，乙负责办理过户手续。甲接受该汽车第10天，在外出途中汽车出了故障，甲将汽车就近放在某汽车修理厂维修。甲找到乙，告知汽车因故障正在修理，并向乙提出退车返款，乙认为买卖合同已经成立，拒绝收回汽车，并要求甲支付余款。双方多次交涉没有结果，甲和乙都拒绝去修理厂取车。双方交涉过程中，乙因急需一笔钱，即向丙提出以汽车抵押借款，丙表示同意，双方签订了抵押合同，但未办理抵押物登记。由于乙未能按期偿还向丙的借款，丙准备行使抵押权时才知道该汽车被修理厂留置。乙表示无力支付汽车修理费用，丙和修理厂都要求就该汽车的变卖所得优先受偿。
要求：根据上述事实及有关法律规定，回答下列问题：
(1)甲与乙的汽车买卖合同是否已经生效?并说明理由。
(2)甲接受汽车后，该汽车的所有权是否已经转移?并说明理由。
(3)乙与丙的抵押合同未办理抵押物登记是否生效?并说明理由。
(4)修理厂是否可以行使留置权?并说明理由。
(5)丙与修理厂谁有优先受偿权?并说明理由。