题目内容：
1999年10月15日，A公司与B公司签订了一份买卖合同。该合同约定：（1）由A公司向B公司购买甲货物，合同标的总额为150万元，违约金为报酬总额的10%。（2）B公司应在2000年3月1日前交付60%的货物，在2000年5月31日前交付其余的货物。（3）A公司应在B公司交付货物后10日内付清相应款项。（4）采取合同书形式订立合同。为确保A公司履行付款义务，B公司要求其提供担保。适值甲公司委托A公司购买办公用房，甲公司为此向A公司提供了盖有甲公司公章及法定代表人签字的空白委托书和甲公司的合同专用章。A公司遂利用上述空白委托书和合同专用章，将甲公司列为该项加工承揽合同的连带保证人，与B公司签订了保证合同。
2000年2月28日，B公司按照合同约定交付首批货物，A公司按标的总额的60%予以结算。2000年5月31日，B公司按照合同约定向A公司交付其余的货物，A公司虽然接受了该批货物，但未按照合同约定的期限付款。2000年6月15日，B公司分立为C公司和D公司。2000年7月1日，C公司向人民法院提起诉讼，要求判令A公司支付剩余货款和违约金，同时要求甲公司承担保证责任。
经查明，A公司与B公司签订的买卖合同仅有B公司及其法定代表人的签章，而无A公司的签章。
根据以上资料，回答下列问题：
（1）A公司与B公司签订的买卖合同是否成立？并说明理由。
（2） C公司要求判令A公司支付剩余货款和违约金的主张能否获得支持？并说明理由。
（3）C公司要求甲公司承担保证责任的主张能否获得支持？并说明理由。
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