题目内容：
一位同学拿了两块45゜的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处。设AC=BC=a．
(1)如图1，两个三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为__________，周长为__________；
(2)将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45゜．得到图2，此时重叠部分的面积为__________，周长为__________；
(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证．
参考答案：
答案解析：