题目内容：
2005年12月3日，甲公司与乙银行签订流动资金借款合同，约定，甲公司为购买工业原材料向乙银行借款200万元，借款期限自2005年12月10日至2006年6月10日，月利率为6.045‰；由丙公司提供保证，乙银行应当于12月10日之前将款项交付甲公司。双方并且约定了违约责任。12月4日，乙银行与丙公司签订了保证合同。12月10日，乙银行将200万元款项打入甲公司账户，12月20日，又以特种转账凭证分两次从甲公司账户将200万元款项转出用于偿还甲公司原欠乙银行的贷款。借款到期后，甲公司没有偿还借款，乙银行催告无果后，诉至法院。要求丙公司承担保证责任。经查，丙公司对甲公司借款偿还原欠款一事并不知情。问：
(1)甲公司与乙银行之间的借款合同何时生效?为什么?
(2)丙公司是否应承担保证责任?为什么?
答案解析：