题目内容:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD,连接CD交AB于点M.E是线段CM上的点,连接BE.F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点,连接EF,BF.
(1)求证:△BEF是直角三角形;
(2)求证:△BEF∽△BCA;
(3)当AB=6,BC=m时,在线段CM上存在点E,使得EF和AB互相平分,求m的值.
参考答案:
答案解析:
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC沿直线AB翻折得到△ABD,连接CD交AB于点M.E是线段CM上的点,连接BE.F是△BDE的外接圆与AD的另一个交点,连接EF,BF.
(1)求证:△BEF是直角三角形;
(2)求证:△BEF∽△BCA;
(3)当AB=6,BC=m时,在线段CM上存在点E,使得EF和AB互相平分,求m的值.