简答题：为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验。试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进

为治疗某种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进行动物试验。试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验，对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药。一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验。当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时，就停止试验，并认为治愈只数多的药更有效。为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分，乙药得-1分；若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分，甲药得-1分；若都治愈或都未治愈则两种药均得0分。甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为X。
(1)求X的分布列；
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分，Pi(i=0，l，…，8)表示“甲药的累计得分为i时，最终认为甲药比乙药更有效”的概率，则P0=0，P8=1，Pi=api-1+bpi+cpi+1(i=1，2，…，7)，其中a=P(X=-1)，b=P(X=0)，c=P(X=1)。假设a=0．5，口=0．8。
(i)证明：{pi+1-pi)(i=0，1，2，…，7)为等比数列；
(ii)求P4，并根据P4的值解释这种试验方案的合理性。