案情：王某(女)与李某(男)于1998年结婚后居住在某省A市C区。2006年1月，李某去B市打工并一直居住在该市D区。2007年5月，李某向自己所在的B市D区法院提起诉讼，要求与王某离婚，D区法院裁定不予受理。
李某回到A市后，向A市C区法院起诉与王某离婚。C区法院受理后，李某决定委托杨某代理诉讼。李某因为不愿与王某见面，向法院申请不出庭，C区法院予以准许。
C区法院公开审理了此案。在开庭审理中，李某的诉讼代理人杨某称，李某要求离婚的原因是王某所生的孩子与李某没有血缘关系，但未提供任何证据。王某承认自己所生的孩子不是李某的，但表示双方依然存在感情，不愿意离婚。C区法院经过审理，判决不准予离婚。李某不服一审判决提起上诉。A市中级法院认为王某已承认孩子非与李某所生，就表明两人感情确已破裂，应当判决离婚。遂于2010年4月做出二审判决，准予离婚，其中明确了孩子的抚养权和财产的分割。王某认为其与李某的感情并未破裂，法院的离婚判决存在问题，2010年6月向A市检察院提出申诉。A市检察院经审查认为，A市中级法院认定事实不清，准予离婚的判决存在错误，财产分配也明显不当，且对李某私存的存款部分未进行分割，拟以本院名义通过审判监督程序要求法院纠正错误判决。
问题：
1.对于李某的起诉，B市D区法院裁定不予受理是否正确?为什么?
2.请评价C区法院在本案一审中的做法是否合法?为什么?
3.王某承认孩子非与李某所生，属于自认吗?为什么?
4.A市中级法院的做法是否合法?为什么?
5.A市检察院通过何种程序以及对哪些事项可要求法院进行再审?为什么?