题目内容：
位于阳泉市的A公司与位于濮阳市的B公司订立了一份买卖水果的合同，合同约定如果发生纠纷，由位于周口市的经济仲裁委员进行仲裁。后来在合同执行过程中发生了纠纷，并由周口市仲裁委员会进行仲裁，鉴于该案的社会影响比较大，该仲裁委员会决定公开审理，但A公司表示反对。该仲裁委员作出裁决后，A公司不服，表示准备向法院起诉，B公司则要求A公司履行裁决书。由于A公司很长时间不履行仲裁裁决书，B公司便申请该仲裁委员会执行，但被仲裁委员会拒绝。请根据仲裁法的有关规定回答下列问题：
（1）两公司约定由周口市的经济仲裁委员会仲裁是否合法？为什么？
（2）A公司反对仲裁委员会公开审理是否正确？为什么？
（3）A公司能否向法院起诉？为什么？
（4）该仲裁委员会拒绝B公司的执行申请是否正确？为什么？
参考答案：
答案解析：