题目内容：
A公司为支付向B公司购买钢材的货款，向B公司签发了一张以甲银行为承兑人、金额为100万元的银行承兑汇票，甲银行作为承兑人在汇票上签章。B公司收到汇票后背书转让给C公司，用于偿还所欠租金。C公司为履行向D中学捐资助学的承诺，将该汇票背书转让给D中学。并在汇票上注明“不得转让”字样。D中学将该汇票背书转让给F公司，用于偿付工程款；应F公司的要求，D中学请E公司出具了担保函，承诺就D中学对F公司的票据债务承担保证责任，但未在票据上作任何记载。
A公司收到钢材后，发现钢材存在重大质量瑕疵，完全不符合买卖合同约定及行业通行标准．无法使用。
F公司于汇票到期日向甲银行提示付款，甲银行以A公司未在该行存人足够资金为由拒付。F公司遂向A、B、C、E公司追索。A公司称，因钢材存在重大质量瑕疵，B公司构成根本违约，已向B公司主张解除合同、退还货款，故不应承担任何票据责任。
根据上述内容，回答下列问题：
A公司拒绝向F公司承担票据责任的理由是否成立?并说明理由。
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