选择题：（1）求直线y=1,曲线L以及y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得到的的旋转体体积A；（2）假定曲线L绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面为S。该旋转曲面作为容器盛满

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数学二,模拟考试,全国硕士研究生入学考试《数学2》模拟试卷5（1）求直线y=1,曲线L以及y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得到的的旋转体体积A；（2）假定曲线L绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面为S。该旋转曲面作为容器盛满水（水的质量密度（单位体积水的重力）等于1），如果将其中的水抽完，求外力作功W.

答案解析：

设（Ⅰ）求|A|；（Ⅱ）已知线性方程组Ax＝β有无穷多解，求a，并求Ax＝β的通解。

设（Ⅰ）求|A|；（Ⅱ）已知线性方程组Ax＝β有无穷多解，求a，并求Ax＝β的通解。

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设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且f（0）＝0，f（1）＝1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2），η∈（1/2，1），使得f′（

设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且f（0）＝0，f（1）＝1/3，证明：存在ξ∈（0，1/2），η∈（1/2，1），使得f′（ξ）＋f′（η）＝ξ2＋η2。

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设y=y(x)(x>0)是微分方程xy'—6y=-6满足条件y()=10的解．(I)求y(x)；(Ⅱ)设P为曲线y=y(x)上一点，记曲线y=y(x)在点P的法

设y=y(x)(x>0)是微分方程xy'—6y=-6满足条件y()=10的解．(I)求y(x)；(Ⅱ)设P为曲线y=y(x)上一点，记曲线y=y(x)在点P的法线在Y轴上的截距为Ip当Ip最小时，求点

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设函数f（x）＝x＋aln（1＋x）＋bxsinx，g（x）＝kx3，若f（x）与g（x）在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。

设函数f（x）＝x＋aln（1＋x）＋bxsinx，g（x）＝kx3，若f（x）与g（x）在x→0是等价无穷小，求a，b，k的值。

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