A企业和B企业于2016年4月1日签订买卖合同，合同标的额为50万元。根据合同约定，B企业于4月10日交付全部货物，A企业验收合格后，于2016年4月20日签发一张出票后1个月付款的银行承兑汇票，汇票金额为50万元，付款人为甲银行。经承兑后交付给B企业。
2016年5月10日B企业在与C企业的买卖合同中将该汇票背书转让给C企业，B企业背书时在汇票上记载了“不得转让”字样，C企业已支付对价。5月20日，C企业在与D企业的买卖合同中将该汇票背书转让给D企业，D企业已支付对价。D企业要求C企业提供票据保证，在C企业的请求下，乙企业作为C企业的保证人在汇票的正面记载“保证”字样并签章，但未记载保证日期。
2016年5月28日，持票人D企业向甲银行提示付款，但甲银行拒绝付款。D企业于同日取得拒绝证明后，5月29日向B企业发出追索通知，B企业以自己在背书时曾记载“不得转让”表示拒绝。5月30日D企业向保证人乙企业发出追索通知，要求乙企业支付汇票金额、相关利息和费用共计52万元，乙企业以D企业尚未向C企业进行追索，且追索金额超出汇票金额为由表示拒绝。6月10日，D企业向C企业发出追索通知，C企业以D企业未在取得拒绝证明的3日内发出追索通知已丧失对C企业的追索权为由表示拒绝。
2018年5月31日，D企业向A企业请求行使票据权利，A企业以D企业已丧失票据权利为由表示拒绝。
要求：
根据上述资料，不考虑其他因素，分析回答下列小题。
关于C企业拒绝持票人D企业的理由，下列表述正确的是（ ）。
A.该理由成立，持票人已经丧失追索权
B.该理由不成立，但持票人请求付款时已经超过提示付款期限，已经丧失对C企业的追索权
C.该理由不成立，持票人没有丧失追索权
D.该理由不成立，如果持票人未在规定期限发出追索通知，持票人仍可以行使追索权，但因延期通知给其前手或者出票人造成损失的，持票人不承担赔偿责任