题目内容:
设λ1,λ2是矩阵A 的2 个不同的特征值,ξ,η 是A 的分别属于λ1,λ2的特征向量,
则以下选项中正确的是:
A.对任意的k1≠ 0和k2 ≠0,k1 ξ+k2η 都是A 的特征向量
B.存在常数k1≠ 0和k2≠0,使得k1ξ+k2η 是A 的特征向量
C.存在任意的k1≠ 0和k2≠ 0, k1ξ+ k2η 都不是A 的特征向量
D.仅当k1=k2=时, k1ξ+k2 η 是A 的特征向量
参考答案:
答案解析:
设λ1,λ2是矩阵A 的2 个不同的特征值,ξ,η 是A 的分别属于λ1,λ2的特征向量,
则以下选项中正确的是:
A.对任意的k1≠ 0和k2 ≠0,k1 ξ+k2η 都是A 的特征向量
B.存在常数k1≠ 0和k2≠0,使得k1ξ+k2η 是A 的特征向量
C.存在任意的k1≠ 0和k2≠ 0, k1ξ+ k2η 都不是A 的特征向量
D.仅当k1=k2=时, k1ξ+k2 η 是A 的特征向量